Sebastian Baumgart absolvierte nach dem Abitur von 2006 bis 2009 eine Ausbildung zum Bühnendarsteller in Hamburg.

Im September 2009 begann er ein Schauspielstudium an der Bayerischen Theaterakademie August Everding München, das er im Juli 2013 mit Diplom abschloss.

Sebastian Baumgart gastierte bereits während seines Studiums am Staatstheater Augsburg, wo er im Februar 2013 sein Debut als Skinny in Bertold Brechts "Im Dickicht der Städte" gab (Regie: Ofira Henig).

Von September 2013 bis September 2020 war er festes Ensemblemitglied am Staatstheater Augsburg und spielte in zahlreichen Produktionen, unter anderem als Orest in "Die Orestie" (Regie: Wojtek Klemm), als Ferdinand in "Der Sturm" (Regie: André Bücker), als Hermia/Tom Schnauze/Wand/Elfe in "Ein Sommernachtstraum" (Regie: Christoph Mehler) und in den Monologen "Der Traum eines lächerlichen Menschen (F.M. Dostojewski) (Regie Richard Wagner) und "Der Boxer" (Regie: Susanne Reng). Seit September 2020 ist Sebastian Baumgart als freischaffender Schauspieler tätig.

Er spielte zudem mehrere TV-Rollen, unter anderem Matti Breininger in "SOKO 5113" (Regie: Philipp Osthus, 2013), Sascha Körting in "Heiter bis tödlich: Hubert und Staller" (Regie: Werner Siebert, 2014) und Mads Müller in der RTL Erfolgsserie "Der Lehrer" (2014 / 2015).

2020 gründete er mit einem jungen Team das Filmproduktionskollektiv "kolon productions" und brachte den Kurzfilm "IN: JOY" heraus, bei dem er Regie führte.